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双足机器人步态与轨迹规划 [图片]一、机器人步态与轨迹规划原理1、基础原理A. 常用步态[图片]机器人足端只有两种状态：触地、腾空，触地状态称为支撑腿（stance leg），腾空状态称为摆动腿（swing leg），机器人在行走过程中，每个足端都会在这两种状态之间周期性切换。定义一轮步态循环时间为步态周期 P，触地时长占步态周期 P的比例为触地系数 r，即：[图片]触地时长：$$rP$$腾空时长：$$(1-r)P$$$$r$$为触地系数，$$P$$为步态周期[图片]通过调整每条腿的触地系数，调整双腿触地状态。B. 摆线轨迹[图片]关键公式：圆与坐标轴x轴的接触点位置：$$x_i = a\theta$$其中 $$a$$为圆半径，$$\theta$$为旋转角度摆线坐标方程：$$x = a(\theta-sin\theta)\y = a(1-cos\theta)$$2、落脚点规划机器人以速度$$v$$匀速运动，针对机器人的一条腿进行分析：[图片]① 表示该足端刚开始腾空，沿空中虚线轨迹运动，在 ② 时刻触地，③ 时刻足端处于机器人关节正下方，即足端位于中性落脚点，④ 时刻足端又开始腾空。④ 时刻腿的姿态与 ① 时刻完全相同。② 到 ④ 状态相对中性落脚点（③）对称，② 、④ 状态之间的时间差为该腿触地时长，即：$$T_{stance} = rP$$由于机器人以速度 $$v_x$$匀速运动，即可知：$$\Delta x = \frac{1}{2} v T_{stance}$$$$\Delta x$$为 ② 到 ③ 之间的距离，同时可知 ③ 状态时大腿关节的坐标为：$$x_f = x_b + v_x T_{swing} + \Delta x\ = x_b + v_x T_{swing} + \frac{1}{2} v T_{stance}$$$$T_{swing}$$为腿腾空时长，$$T_{stance}$$为腿触地时长由于$$v_x$$不可能是一个常数，因此计算得到的$$x_f$$会产生累计误差，因此需要对$$x_f$$进行实时优化，引入相位$$p$$$$p = \frac{t-t_0}{t_1-t_0}$$$$t$$为计算时刻，$$t_0$$为当前周期起始时刻，$$t_1$$为当前周期结束时刻①状态时$$p_1=0$$，②状态时$$p_2 = 1$$此时计算足端触地点：$$x_f = x_p(p) + v_x(1-p)T_{swing} + \frac{1}{2}v_xT_{stance}$$考虑y轴方向的方程，整体公式如下：$$x_f = x_p(p) + v_x(1-p)T_{swing} + \frac{1}{2}v_xT_{stance} + k_x(v_x-v_{xd})\y_f = y_p(p) + v_y(1-p)T_{swing} + \frac{1}{2}v_yT_{stance} + k_y(v_y-v_{yd})$$3、摆动腿足端的轨迹规划$$x_c = x_0 + \frac{x_1-x_0}{2\pi}(2\pi p-sin2\pi p)\y_c = y_0 + \frac{y_1-y_0}{2\pi}(2\pi p-sin2\pi p)\z_c = z_0 + \frac{h}{2}(1-cos2\pi p)$$上述为宇树四足狗足端轨迹规划方程青龙足端轨迹规划x轴、y轴轨迹与宇树四足狗方程一致，z轴轨迹为其他方案，青龙z轴轨迹分为两段：上升段曲线、下降段曲线，上升段使用 Bezier曲线进行规划，下降段曲线使用差值方法进行规划。二、加速进化机器人模型+青龙步态仿真效果暂时无法在飞书文档外展示此内容暂时无法在飞书文档外展示此内容暂时无法在飞书文档外展示此内容暂时无法在飞书文档外展示此内容三、人类步态分析1、人类行走时，支撑摆动占比[图片]2、不同动作，地面反作用力[图片][图片][图片][图片][图片]3、质心位置暂时无法在飞书文档外展示此内容PS：参考资料《四足机器人控制算法——建模、控制与实践》王兴兴视频精讲：步态周期基础理论https://www.bilibili.com/video/BV1z5411H7d9/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click -
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一、安全，机器人永远不能逾越的红线 机器人，作为有实体并且有一定自主逻辑的机器人，安全是需要深深刻在每一个与它打交道的人的心中，尤其是作为研发机器人的研发人员，从硬件到软件再到算法，从设计、研发到生产、测试，每一个行业人都需要在自己的职责范围内，保证机器人的安全、可靠。 在我上学期间，机器人学课程的第一堂课，老师就给我们放了《I, Robot》电影，并且明确讲述了安全在机器人行业中的重要性。阿西莫夫在机器人行业最开始就确立了“机器人三大定律”，从而确保了人类自身和机器人的安全，但这仅仅只是一个宏观上的安全概念。 对应到行业中，可以大体分为以下几类： 硬件产品安全：保证机器人硬件符合各种安全标准，包括结构方面的和电路板、线缆方面的等； 软件产品安全：从软件设计时规避可能产生的风险，对于无法规避的风险，需要评估风险发生概率、影响等级、影响范围及相应的规避措施； 算法安全：机器人中会用到各种各样的算法，在设计开发过程中，需要保证这些算法的安全可靠； 数据安全：未来的机器人一定会产生各种各样的用户数据，因此要确保这些数据的安全，防止数据被非法使用； 测试安全：保证每一次发布都经过测试，每一次对外发布控制质量； 生产安全 研发流程：对研发设计流程进行管控，建立健全相关管理机制。 个人认为未来的机器人可能会应用到千家万户中，一批劣质产品或软件发布后产生的影响可能会比汽车甚至医疗器械产生的影响更大，因此相关的管控等级是否应该更高呢？ 作为一个机器人行业的研发人员，需要时刻保证安全，包括自身的安全，以及所研发产品的安全，不应该也不可将一个未验证安全可靠的东西从自己的手中交付出去，这！是对自己和他人的不负责任！而这也是我在开篇就提到“安全”的用意，希望你能够体会！————20240418-1326网站博客首发
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写在最前面——技术永远为了服务人类而生 历数机器人的发展历史，最早可以追溯到1920年捷克斯洛伐克作家卡雷尔·恰佩克的《罗萨姆的机器人万能公司》，他首次提出Robota，创造了“机器人”这个词。1942年科幻小说作者阿西莫夫提出了“机器人三大定律”，到现在已经100多年的历史了。 在这百年时间中，文学界、科研界、产业界都在为“机器人”这个概念做出了无可替代的作用。机器人也逐步划分出了各种各样的类型，它们或许只是一个软件，或许软硬件都有，但这些产品被发明出来，归根到底都是为了服务人类而生的。 任何一种技术的发展，都会伴随着某些行业的消失和另外一些行业的兴起，蒸汽机技术的发展使传统手工业逐步减少，汽车技术的发展使得马车的逐步消失，计算机技术的发展也使很多传统的行业逐步被取代；但是当蒸汽机技术、汽车技术、计算机技术发展的过程中，也为社会带来了更多新的行业和岗位。同样机器人技术的发展在带给人们更多的便利的同时，也会给社会带来新的行业和岗位。 近年来，随着人工智能、大模型的发展，除了虚拟的机器人得到了发展，这些新技术也逐步被应用在了软硬件兼具的机器人上，现在已经能够通过小的网络去控制机器人做一些简单的任务，相信未来的几个月时间中会产生机器人行业的大模型，通过大模型控制机器人完成一些简单的任务，然后再逐步迭代完成更过更复杂的任务。 而技术的逐步发展后，成本逐步降低，相关的上下游产业也会逐步完善，届时机器人的商业化落地也会正式铺开。这个过程可能需要很长的时间，也可能在近十年会见到变化，但机器人永远是为了服务人类而生的！ 在这个行业的逐步发展中，会有很多可供个人和组织商业变现的机会，就像十几年前的互联网直播行业，在经历的十年的发展，逐步找到了可商业变现得道路，相信机器人行业也会逐步找到可通用的商业变现渠道。而对于个人而言，针对你的商业变现渠道在哪里呢？————20240417-1439博客网站首发
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